問題詳情:
通電長直導線周圍存在磁場,其磁感應強度與導線中的電流強度成正比,與距導線的距離成反比。有四條垂直紙面且互相平行的固定長直導線,它們與紙面的交點分別為P、Q、N及S,四點的連線構成一個正方形。以正方形中心O點為原點建立平面直角座標系,x軸與PS邊平行,M為PS邊的中點。已知四條導線中的電流大小相等,方向均指向外,與紙面交點為S的導線在M點的磁感應強度大小為B,則下列敍述正確的是
A. 四條導線在O點磁感應強度等於零
B. 四條導線在M點的磁感應強度大小為
C. 與紙面交點為S的導線所受安培力的方向為由S指向O
D. 在x軸上座標為r且r>0的任一點,其磁場方向均與Ox方向相同
【回答】
AC
【解析】A. 因四條導線中的電流大小相等,O點距導線的距離均相等,由右手螺旋定則可知,四條導線在O點的磁感應強度等於零,故A正確;
B.設四條導線中電流為I,MS間距為x,由題可知,磁感應強度可寫為
(k為比例係數)
由右手螺旋定則可知,導線P、S在M點的產生的磁感應強度為零,設PQ和QN之間的夾角為,由幾何關係可知
導線Q、N在M點的磁感應強度為
由磁感應強度的向量疊加可知,M點的磁感應強度為
故B錯誤;
C. 由右手螺旋定則可知,導線P、Q、N在S的磁感應強度垂直於SO指向左上方,再由左手定則可知,導線S所受安培力的方向為由S指向O,故C正確;
D. 在SN中點處,由右手螺旋定則可知,導線SN在此點的合磁感應強度為零,導線PQ在此點的合磁感應強度垂直與Ox方向,故D錯誤。
故選AC。
知識點:磁場對通電導線的作用力
題型:多項選擇