小明家有一個容量為1.2L的自動電熱水壺，銘牌上標有“220V1000W”字樣，將其裝滿初温為20℃的水後接入...

問題詳情：

小明家有一個容量為1.2L的自動電熱水壺，銘牌上標有“220V 1000W”字樣，將其裝滿初温為20℃的水後接入家庭電路中．小明家的電子式電能表的錶盤上標有“3000imp/kW•h”（imp指的是電能表上指示燈閃爍的次數）．求：[水的比熱容為4.2×103J/（kg•℃），外界大氣壓為一個標準大氣壓]

（1）電熱水壺正常工作時的電阻；

（2）如果不計能量損失，電水壺正常工作燒開一滿壺水需要的時間．

（3）如果此時其他用電器全部關閉，電能表表盤指示燈閃爍次數．

【回答】

【考點】電功與熱量的綜合計算．

【分析】（1）已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據P=UI=求出電熱水壺正常工作時的電阻；

（2）已知水壺的容積和水的密度，利用密度公式計算壺內水的質量，再利用公式Q=cm△t可求水燒開時吸收的熱量；在不計能量損失的情況下，水吸收的熱量等於消耗的電能，Q=W，水壺的額定功率已知，根據公式P=求電水壺正常工作時燒開一滿壺水需要的時間；

（3）已知脈衝式電能表表盤上有“3000imp/kW•h”的信息，指示燈閃爍一次消耗的電能為kW•h，消耗的電能已經求出，可求指示燈閃爍的次數．

【解答】解：

（1）由P=可得，電熱水壺正常工作時的電阻：

R===48.4Ω；

（2）由ρ=可得，電熱水壺中水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=1.2kg，

電熱水壺燒開水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×=4.032×105J，

不計能量損失，則電熱水壺消耗的電能：

W=Q吸=4.032×105J，

由P=可得，電水壺正常工作時燒開一滿壺水需要的時間：

t′===403.2s；

（3）電熱水壺消耗的電能：

W=4.032×105J=4.032×105×kW•h=0.112kW•h；

根據電能表參數“3000imp/kW•h”可知，指示燈閃爍一次消耗的電能為kW•h，

則這段時間內電能表表盤指示燈閃爍次數：

n==336次．

答：（1）電熱水壺正常工作時的電阻為48.4Ω；

（2）如果不計能量損失，電水壺正常工作燒開一滿壺水需要的時間為403.2s；

（3）如果此時其他用電器全部關閉，電能表表盤指示燈閃爍次數為336次．

知識點：電功率單元測試

題型：計算題