如圖所示，某建築工地用起重機將質量為3.6t的貨箱以0.5m/s的速度勻速提升，吊臂上的滑輪組如圖所示，若忽略...

問題詳情：

如圖所示，某建築工地用起重機將質量為3.6t的貨箱以0.5m/s的速度勻速提升，吊臂上的滑輪組如圖所示，若忽略繩重和摩擦，該滑輪組的機械效率為80%．（g＝10N/kg）求：

（1）在10s內貨箱上升的高度；

（2）貨箱的重力；

（3）吊臂上電動機拉力F的大小；

（4）依然利用此機械提升質量為4.1t的貨箱，求此時滑輪組的機械效率。

【回答】

解：

（1）由v＝可得，在10s內貨箱上升的高度：

h＝s貨箱＝vt＝0.5m/s×10s＝5m，

（2）貨箱的重力：

G＝mg＝3.6×103kg×10N/kg＝3.6×104N；

（3）由圖可知，動滑輪上繩子的段數為3，

該滑輪組的機械效率η＝＝＝＝，

即：80%＝。

解得F＝1.5×104N，即吊臂上電動機拉力為1.5×104N；

（4）忽略繩重和摩擦，由F＝（G+G動）可得，動滑輪的重力：

G動＝3F﹣G＝3×1.5×104N﹣3.6×104N＝9×103N，

依然利用此機械提升質量為4.1t的貨箱，此時貨箱的重力：

G′＝m′g＝4.1×103kg×10N/kg＝4.1×104N，

忽略繩重和摩擦，此時滑輪組的機械效率：

η′＝＝＝＝＝82%。

答：（1）在10s內貨箱上升的高度為5m。

（2）貨箱的重力為3.6×104N。

（3）吊臂上電動機拉力F的大小為1.5×104N；

（4）依然利用此機械提升質量為4.1 t的貨箱，求此時滑輪組的機械效率為82%。

【分析】（1）已知貨箱以0.5m/s的速度勻速提升，所用時間為10s，由速度公式變形可求得貨箱上升的高度；

（2）由G＝mg可求得貨箱的重力；

（3）由圖可知，動滑輪上繩子的段數為3，由η＝＝＝＝可求得吊臂上電動機拉力F的大小；

（4）忽略繩重和摩擦，由F＝（G+G動）求得動滑輪的重力，再利用η＝＝＝可求得此時滑輪組的機械效率。

【點評】本題考查了功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用以及滑輪組繩子有效股數的判斷。

知識點：力和機械 單元測試

題型：計算題