4張相同的卡片上分別寫着﹣1，2，﹣3，4四個數字，將卡片背面朝上洗勻後從中任意抽取一張，所抽卡片上的數字作...

問題詳情：

 4張相同的卡片上分別寫着﹣1，2，﹣3，4 四個數字，將卡片背面朝上洗勻後從中任意抽取一張，所抽卡片上的數字作為a的取值；另外在一個不透明的袋子裏裝有標號為﹣2，3，﹣4的三個小球，攪勻後從中任意摸出一個，將摸到的標號做為b的取值．

（1）用列表或樹狀圖説明ab＜0的概率；

（2）求a，b的取值使得二次函數y=x2﹣2x+a+b+4的圖象與x軸有交點的概率．

【回答】

【考點】列表法與樹狀圖法；拋物線與x軸的交點．

【分析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然後由樹狀圖求得所有等可能的結果與ab＜0的情況，再利用概率公式即可求得*；

（2）首先求得a，b的取值使得二次函數y=x2﹣2x+a+b+4的圖象與x軸有交點的有4種情況，然後直接利用概率公式求解即可求得*．

【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，ab＜0的有6種情況，

∴ab＜0的概率為： =；

（2）∵當△=（﹣2）2﹣4×（a+b+4）=﹣4a﹣4b﹣12≥0時，二次函數y=x2﹣2x+a+b+4的圖象與x軸有交點，

∴a，b的取值使得二次函數y=x2﹣2x+a+b+4的圖象與x軸有交點的有4種情況，

∴a，b的取值使得二次函數y=x2﹣2x+a+b+4的圖象與x軸有交點的概率為： =．

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題