（1999第九屆全國初中應用物理知識競賽複賽）小紅做實驗時發現一隻温度計不準確。把它和標準温度計一同*入水中，...

問題詳情：

（1999第九屆全國初中應用物理知識競賽複賽）小紅做實驗時發現一隻温度計不準確。把它和標準温度計一同*入水中，發現當實際温度為2℃時他的示數是4℃，82℃時的示數為80℃。仔細觀察，他的刻度是均勻的。

（1）請以x表示任意温度時這隻温度計的示數，以y表示這時的實際温度，導出用x表示y的公式。

（2）這隻温度計的示數為26℃時，實際温度是多少？

（3）在什麼温度時，這隻温度計的温度等於實際温度。

【回答】

解析：（1）因為刻度是均勻的，所以温度計每增加相同的示數時，實際温度的增加也是相同的，根據這一點可以試探*地寫出y＝ax（a為某一常量）。但是根據題中所述的實際情況，當x＝0℃時，y不大可能也是0℃，這時y＝b，於是y和x的關係在形式上應為

y＝ax＋b  ①

由於x＝4℃時y＝2℃，x＝80℃時，y＝82℃，把這兩組數據分別代入①式，得到

4℃×a＋b＝2℃    80℃×a＋b＝82℃  解之得a＝1.05   b＝－2.21℃

即y＝1.05x－2.21℃    ②

（2）將x=26℃代人②式得這隻温度計的示數為26℃時，實際温度是

y＝1.05x－2.21℃=1.05×26℃-2.21℃=25.09℃

（3）由y=x代人②式得

 解出x＝44.2℃

這表示，在44.2℃時温度計的示數與實際温度相同。

知識點：物理競賽

題型：計算題