問題詳情:
某種類型的題目有,,,,5個選項,其中有3個正確選項,滿分5分.賦分標準為“選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分,每選錯1個扣3分,最低得分為0分”在某校的一次考試中出現了一道這種類型的題目,已知此題的正確*為,假定考生作答的*中的選項個數不超過3個.
(1)若*同學無法判斷所有選項,他決定在這5個選項中任選3個作為*,求*同學獲得0分的概率;
(2)若乙同學只能判斷選項是正確的,現在他有兩種選擇:一種是將AD作為*,另一種是在這3個選項中任選一個與組成一個含有3個選項的*,則乙同學的最佳選擇是哪一種,請説明理由.
【回答】
【詳解】(1)*同學在這5個選項中任選3個作為*得分為0分,只有一種情況,那就是選了1個正確*2個錯誤*.所以,所求概率.
(2)乙同學的最佳選擇是選擇.
理由如下:
設乙同學此題得分為分,
①若乙同學僅選擇,則,的數學期望
②若乙同學選擇3個選項,則他可能的*為,共3種.
其中選擇,得分均為分,其概率為;
選擇,得分為5分,其概率為.所以數學期望.
由於,所以乙同學的最佳選擇是選擇.
知識點:概率
題型:解答題