已知，則α+β是（　　）A．第一象限角  B．第二象限角  C．第三象限角  D．第四象限角　

問題詳情：

已知，則α+β是（　　）

A．第一象限角   B．第二象限角   C．第三象限角   D．第四象限角

【回答】

B【考點】兩角和與差的餘弦函數．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數的求值．

【分析】由已知利用同角三角函數關係式先求出cosα，sinβ，再利用兩角和的正弦和餘弦函數求出cos（α+β）和sin（α+β），由此能判斷α+β所在象限．

【解答】解：∵，

∴cosα=﹣=﹣，

sinβ=﹣=﹣，

∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣﹣（﹣）（﹣）=＜0，

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=﹣=＞0，

∵＜α+β＜，

∴α+β是第二象限角．

故選：B．

【點評】本題考查兩角和所在象限的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意同角三角函數關係式和兩角和的正弦和餘弦函數公式的合理運用．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題