如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸於O點，與O點處於同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP=...

問題詳情：

如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸於O點，與O點處於同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP=，在A點給小球一個水平向左的初速度v0=2，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B．則：

（1）小球到達B點時的速率？

（2）在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？

【回答】

動能定理的應用．

【分析】（1）小球恰好到達最高點B時，繩子的拉力為零，由重力充當向心力，根據牛頓第二定律求出小球在B點的速度．

（2）對A到B的過程運用動能定理，求出克服空氣阻力所做的功．

【解答】解：（1）小球恰能達到最高點B，在B點，由重力提供向心力，由牛頓第二定律有：

mg=m

可得，B點的速率  vB=

（2）在小球從A到B的過程中，設克服空氣阻力做功為Wf．

根據動能定理得

﹣mg（L+）=﹣

解得 Wf=mgL

答：（1）小球到達B點時的速率是．

（2）在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了mgL的功．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題