如圖*所示，一質量為2.0kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.20．從t=0時刻起，物體...

問題詳情：

如圖*所示，一質量為2.0kg 的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.20．從 t=0時刻起，物體受到水平方向的力 F 的作用而開始運動，8s內 F 隨時間 t 變化的規律如圖乙所示．求：（g取 10m/s 2）

（1）4s末物體速度的大小；

在圖*的座標系中畫出物體在8s內的v﹣t 圖象；（要求計算出相應數值）

（3）物體在8s內位移．

【回答】

解：（1）物體受到水平力F和摩擦力f的作用，由靜止開始向右做勻加速直線運動，設加速度為a1，4s末速度為v1，由牛頓第二定律有：

F1﹣µmg=ma1

代入數據解得：a1=3m/s2

故4s末速度為：v1=at1=12m/s

由圖知，4﹣5s內物體受到水平力F的大小不變，方向改變，設加速度為a2，5s末速度為v2，根據牛頓第二定律，有：

﹣（F2+µmg）=ma2

代入數據解得：a2=﹣7m/s2

5s末速度為：v2=v1+a2t2=5m/s

由圖知，5﹣8s內物體只受摩擦力f的作用，設加速度為a3，速度為v3

根據牛頓第二定律，有：﹣µmg=ma3

解得：a3=﹣2m/s2

運動總時間為：t3=﹣=2.5s

在t=7.5s時物體停止運動，v3=0

物體運動的v﹣t 圖象如圖所示

（3）由v﹣t圖可知（或計算得出）

0﹣4s內 s1=24m

4﹣5s內 s2=8.5 m

5﹣7.5s內 s3=8.5 m

S=S1+S2+S3

解得：S=38.75m

答：（1）4s末物體速度的大小為12m/s；

v﹣t 圖象如圖所示；

（3）物體在8s內位移38.75m．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題