問題詳情：
伴隨着智能手機的深入普及，支付形式日漸多樣化，打破了傳統支付的侷限*和壁壘，有研究表明手機支付的使用比例與人的年齡存在一定的關係，某調研機構隨機抽取了50人，對他們一個月內使用手機支付的情況進行了統計，如表：
年齡（單位：歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
人數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
使用手機支付人數 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡55歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的2×2列聯表，並判斷是否有99%的把握認為“使用手機支付”與人的年齡有關；
年齡不低於55歲的人數 | 年齡低於55歲的人數 | 合計 | |
使用 | |||
不適用 | |||
合計 |
（2）若從年齡在[55，65），[65，75）內的被調查人中各隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的4人中“使用手機支付”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分佈列與數學期望；
參考數據如下：
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考格式：K2＝
，其中n＝a+b+c+d
【回答】
解：（1）根據題意填寫2×2列聯表，如下；
年齡不低於55歲的人數 | 年齡低於55歲的人數 | 合計 | |
使用 | 3 | 32 | 35 |
不適用 | 7 | 8 | 15 |
合計 | 10 | 40 | 50 |
……………………2分
根據表中數據，計算K2的觀測值
≈9.524＞6.635，
……………………4分
所以有99%的把握認為“使用手機支付”與人的年齡有關； ……………………5分
（2）由題意可知ξ所有可能取值有0，1，2，3；
， 
，
……………………9分
所以ξ的分佈列是：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
p |
|
|
|
|
……………………10分
ξ的數學期望是E（ξ）＝0×
+1×
+2×
+3×
＝
．………………12分
知識點：概率
題型：解答題
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