A，B，C，D四位同學分別拿着5,3,4,2個暖瓶去打開水，熱水龍頭只有一個．怎麼安排他們打水的順序，才能使他...

問題詳情：

A，B，C，D四位同學分別拿着5,3,4,2個暖瓶去打開水，熱水龍頭只有一個．怎麼安排他們打水的順序，才能使他們打完水所花的總時間(含排隊、打水的時間)最少？假如打滿一瓶水需1分鐘，那麼打水的總時間是多少分鐘？

【回答】

解：由題意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打滿水分別需要5分鐘、3分鐘、4分鐘、2分鐘．A用時最長，D用時最短．

對於A和D來説，如果先安排A打水用去5分鐘，這樣A用了5分鐘，而D除了等A灌滿水5分鐘外再加上自己打水用2分鐘，共需要7分鐘，那麼兩個人總共用了5＋5＋2＝12分鐘．

反過來，如果將D安排在A前面，那麼D打水用去2分鐘，A等候2分鐘，再加上自己打水用去5分鐘，兩人總共用了2＋2＋5＝9分鐘．

相比較，第二種方案用時少於第一種，由此可以得出這樣的結論：

把佔時間少的人安排在前面可以使等候的總時間最短．按佔用時間由少到多的順序安排四個人為D，B，C，A.等候時間：

D打水時，需耗用A，B，C，D四人時間，即2×4＝8分鐘；

B打水時，需耗用A，B，C三人時間，即3×3＝9分鐘；

C打水時，需耗用A，C兩人時間，即4×2＝8分鐘；

A打水時，需耗用5分鐘．

故總共用去8＋9＋8＋5＝30分鐘．

綜上，按D，B，C，A的順序安排4人打水所花的總時間最少，最少為30分鐘．

知識點：推理與*

題型：解答題