問題詳情:
若△ABC 的邊長分別為 a,b,c,則不能確定此三角形是直角三角形的是( )
A.a+b+c=12 B.∠A+∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.a2+b2=c2
【回答】
A考點】勾股定理的逆定理;三角形內角和定理.
【分析】根據 a+b+c=12 不能確定三邊長,故不能確定是否是直角三角形,根據三角形內角和定理可 得 B、C 中∠C=90°,根據勾股定理逆定理可得 D 也是直角三角形.
【解答】解:A、a+b+c=12,不能確定此三角形是直角三角形,故此選項正確;
B、∠A+∠B=∠C,可得∠C=90°,可確定此三角形是直角三角形,故此選項錯誤;
C、∠A:∠B:∠C=1:2:3,可得∠C=90°,可確定此三角形是直角三角形,故此選項錯誤; D、a2+b2=c2 可確定此三角形是直角三角形,故此選項錯誤;
故選:A.
【點評】此題主要考查了三角形內角和定理,以及勾股定理逆定理,關鍵是掌握三角形內角和是
180°.如果三角形的三邊長 a,b,c 滿足 a2+b2=c2,那麼這個三角形就是直角三角形.
知識點:勾股定理的逆定理
題型:選擇題