今年夏天，我州某地區遭受罕見的水災，“水災無情人有情”，凱里某單位給該地區某中學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件...

問題詳情：

今年夏天，我州某地區遭受罕見的水災，“水災無情人有情”，凱里某單位給該地區某中學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

(1)求飲用水和蔬菜各有多少件．

(2)現計劃租用*、乙兩種型號的貨車共8輛，一次*將這批飲用水和蔬菜全部運往受災地區某中學．已知每輛*型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則凱里某單位安排*、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

(3)在(2)的條件下，如果*型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費360元．凱里某單位應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

【回答】

解：(1)方法一：設飲用水有x件，則蔬菜有(x－80)件，

依題意，得x＋(x－80)＝320，

解這個方程，得x＝200，x－80＝120.

答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件．

方法二：設飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得解這個方程組，得

答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件．

(2)設租*型貨車n輛，則租乙型貨車(8－n)輛．依題意，得

解這個不等式組，得2≤n≤4.

∵n為正整數，∴n＝2或3或4，

∴安排*、乙兩種型號的貨車時有3種方案：

①安排*型貨車2輛，乙型貨車6輛；

②安排*型貨車3輛，乙型貨車5輛；

③安排*型貨車4輛，乙型貨車4輛．

(3)3種方案的運費分別為：

方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)；

方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)；

方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)．

∴方案①運費最少，最少運費是2 960元．

答：凱里某單位應選擇安排*型貨車2輛，乙型貨車6輛，可使運費最少，最少運費是2 960元．

知識點：一元一次不等式

題型：解答題