光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為，通過塊玻璃以後強度為.（Ⅰ...

問題詳情：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為，通過塊玻璃以後強度為.

（Ⅰ）寫出關於的函數關係式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以後，光線強度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

【回答】

解：（Ⅰ）光線經過1塊玻璃後強度為（1－10%）=0.9；

         光線經過2塊玻璃後強度為（1－10%）·0.9=0.92

         光線經過3塊玻璃後強度為（1－10%）·0.92=0.93

         光線經過x塊玻璃後強度為0.9x．

        ∴y=0.9x（x∈N）．  

    （Ⅱ）由題意：0.9x＜，∴0.9x＜，

       兩邊取對數，xlg0.9＜lg．

       ∵lg0.9＜0，∴x＞  

       ∵≈10.4，∴xmin=11．

      答：通過11塊玻璃以後，光線強度減弱到原來的以下．

知識點：函數的應用

題型：解答題