鑽井平台被稱為流動的島嶼，我國自主設計、建造的第六代深水半潛式鑽井平台“海洋石油981”號（如圖1所示）於20...

問題詳情：

鑽井平台被稱為流動的島嶼，我國自主設計、建造的第六代深水半潛式鑽井平台“海洋石油981”號（如圖1所示）於2012年5月9日在南海正式開鑽，其最大作業水深3000m．（海水的密度取1.0×103kg/m3）

（1）在海面下3000m深處作業的工作設備承受的海水壓強為多少？

（2）若平台及載物的總質量為60000t時，其排開海水的體積大約是多少立方米？

（3）為了方便工作，鑽井平台安裝有電梯，其運行速度為v=0.5m/s．某次電梯上升過程中，其承重與運行時間的關係如圖2所示，則電梯對承重做了多少功？

【回答】

解：（1）在海面下3000m深處作業的工作設備承受的海水壓強為：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa；

（2）平台及載物的總質量m=60000t=6×107kg；

平台及載物受到的重力G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N；

∵鑽井平台是漂浮在海面上的；

∴平台受到的浮力 F浮=G=6×108N；

由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可得，

平台排開海水的體積：V排===6×104m3．

（3）0～60s時間段，上升的高度：h1=vt1=0.5m/s×60s=30m，電梯克服承重做功：W1=G1h1=4×103N×30m=1.2×105J；

60s～110s，受到的重力為0，所以克服重力做功為0，即W2=0J；

110s～200時間段，上升的高度：h3=vt3=0.5m/s×90s=45m，電梯克服承重做功：W3=G3h3=7×103×45m=3.15×105J；

所以，上升過程中電梯對承重做為：W=W1+W2+W3=1.2×105J+0J+3.15×105J=4.35×105J；

答：：（1）在海面下3000m深處作業的工作設備承受的海水壓強為3×107Pa；

（2）排開海水的體積大約是6×104立方米；

（3）電梯對承重做了4.35×105J功．

知識點：功和機械能 單元測試

題型：計算題