關於函數下列結論正確的是（   ）A．圖像關於軸對稱                             ...

問題詳情：

關於函數下列結論正確的是（    ）

A．圖像關於軸對稱                                   B．圖像關於原點對稱

C．在上單調遞增                              D．恆大於0

【回答】

ACD

【解析】

利用函數的奇偶*,單調*直接求解.

【詳解】

解: 函數定義域為,

①因為

,

故函數為偶函數,所以A正確;

②由①知,函數為偶函數,所以B不正確;

③當時,,且在單調遞減,

當時,,

且在單調遞減,

而,故在單調遞調減,

又由為偶函數,故在上單調遞增,所以C正確;

④由①知, ,當,,,,

故此時.故D正確.

故選:ACD

【點睛】

本題考查函數的奇偶*、單調*和恆大於0,屬於函數基本*質的綜合題,是中檔題。

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題