問題詳情：
據報道，一兒童玩耍時不慎從
高的陽台上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區管理人員發現，該人員迅速由靜止衝向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為
，為確保能穩妥安全接住兒童，管理人員將盡力節約時間，但又必須保*接住兒童時沒有水平方向的衝擊，不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取
。
（1）管理人員至少用多大的平均速度跑道樓底？
（2）若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，且最大速度不超過
，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什麼條件？
【回答】
（1）
；（2）
設勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為名；
，位移分別為
，
由運動學公式得，
④，
⑤， 
⑥，
⑦，1111]
⑧，
⑨
由④～⑨聯立並代入數據得，
。
考點：勻變速直線運動的位移與時間的關係、勻變速直線運動的速度與時間的關係
【名師點睛】解決本題的關鍵理清管理人員在整個過程中的運動規律，抓住總時間和總位移，結合運動學規律靈活求解。
知識點：勻變速直線運動的研究單元測試
題型：計算題
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