某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間後打開降落傘做減速下落。他打開降落傘...

問題詳情：

某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間後打開降落傘做減速下落。他打開降落傘後的速度圖線如圖*所示。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖乙。已知人的質量為50 kg，降落傘質量也為50 kg，不計人所受的阻力，打開傘後傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ff＝kv (g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打開降落傘前人下落的距離為多大？

(2)求阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？

(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

【回答】

【知識點】牛頓第二定律；牛頓第三定律．C1 C2

【*解析】（1）20m；（2）30m/s2，方向豎直向上；（3）312.5N．解析： (1)設打開降落傘時的速度為v0，下落高度為h0

h0＝＝20 m

(2)設勻速下落時速度為v，則v＝5 m/s，由kv＝2mg，得k＝200 N·s/m。

對整體：kv0－2mg＝2ma，a＝＝30 m/s2   方向豎直向上

(3)設每根繩拉力為FT，以運動員為研究對象有：

8FTcos37°－mg＝ma，

得：F＝312.5 N。

由牛頓第三定律得，懸繩能承受的拉力至少為312.5 N

【思路點撥】（1）打開降落傘前人做自由落體運動，根據位移速度公式即可求解；（2）由a圖可知，當速度等於5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，根據kv=2mg即可求解k，根據牛頓第二定律求解加速度；（3）設每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象，根據牛頓第二定律即可求解．本題要求同學們能根據速度圖象分析出運動員的運動情況，知道當速度等於5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，難度適中．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題