為了瞭解某班學生喜愛打籃球是否與*別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：喜愛打籃球不喜愛打籃球...

問題詳情：

為了瞭解某班學生喜愛打籃球是否與*別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．

【回答】

【考點】CB：古典概型及其概率計算公式；B3：分層抽樣方法．

【分析】（Ⅰ）根據分層抽樣的方法，在喜歡打藍球的學生中抽6人，先計算了抽取比例，再根據比例即可求出男生應該抽取人數．

（Ⅱ）在上述抽取的6名學生中，女生的有2人，男生4人．女生2人記A，B；男生4人為c，d，e，f，列出其一切可能的結果組成的基本事件個數，通過列舉得到滿足條件事件數，求出概率．

【解答】解：（Ⅰ）在喜歡打藍球的學生中抽6人，則抽取比例為，

∴男生應該抽取20×=4人．

（Ⅱ）在上述抽取的6名學生中，女生有2人，男生4人．女生2人記A，B；男生4人為c，d，e，f，

則從6名學生任取2名的所有情況為：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種情況，其中恰有1名女生情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8種情況，

故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女生的概率概率為P=．

知識點：概率

題型：解答題