問題詳情：
在湖南衞視《爸爸去哪兒》的綜藝節目中，在寧夏中衞沙坡頭有一場滑沙的*活動，可簡化為理想模型，如圖所示，人坐在滑板上從斜坡高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點後沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，若斜坡滑道與水平滑道是平滑連接的,滑板與兩滑道之間的動摩擦因數均為0.5，不計空氣阻力，人和滑板的總質量為m=60kg，g取10m/s2，斜坡傾角θ=37°。（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）
求：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小；
（2）人在斜坡上和在直道上滑行時間的比值是多少？
（3）若由於受到場地的限制，A點到C點的水平距離為S=50m，為確保人的安全，假如你是設計師，你認為在設計斜坡滑道時，斜坡滑道高度h不能超過多少米？
【回答】
（1）對人和滑板受力分析，由牛頓第二定律可得，
…………………………………① （2分）
代入數據得：
…………………………………… （1分）
（2）在直道滑行時加速度大小為
，則有
……………………………………………………②（2分）
代入數據得：
…………………………………… （1分）
設人滑到B點時的速度為
，則有
…………………………………………………………③ （1分）
………………………………………………… ④ （1分）
可得 
…………………………………………… （1分）
（3）斜坡滑道高為h，則斜面AB長
…… ⑤ （1分）
水平面BC長
…………………… ⑥ （1分）
滑到B點時的速度 
…………………………… ⑦ （1分）
又有
………………………………………………… ⑧ （1分）
由⑤⑥⑦⑧解得
即高度不能超過
…………… （1分）
知識點：牛頓第二定律
題型：計算題
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