問題詳情:
如圖,*簧振子以O點為平衡位置,在相距25 cm的B、C兩點間做簡諧運動。規定從O點向B點運動為正方向。t = 0時,振子從P點以速度v向B點運動;t = 0.2 s時,振子速度第一次變為- v;t = 0.5 s時,振子速度第二次變為- v。
(1)求振子振動週期T;
(2)求振子在4.0 s內通過的路程;
(3)從振子向正方向運動經過O點開始計時,寫出振子位移隨時間變化的關係式.
【回答】
(1)T=1.0s (2)s=200cm (3)x=12.5sin 2πt(cm)
【解析】
在t=0時刻,振子從OB間的P點以速度v向B點運動,經過0.2s它的速度大小第一次與v相同,方向相反,再經過0.5s它的速度大小第二次與v相同,方向與原來相反,質點P運動到關於平衡位置對稱的位置,求出週期;由B、C之間的距離得出振幅,從而求出振子在4.0s內通過的路程;結合振子開始計時的位置,寫出振子位移表達式。
【詳解】
(1)根據已知條件分析得:*簧振子振動週期:。
(2)振幅
振子4.0 s內通過的路程
(iii)設簡諧振動方程
聯立可得x=12.5sin 2πt(cm)
振動圖像為:
【點睛】
本題在於關鍵分析質點P的振動情況,確定P點的運動方向和週期.寫振動方程時要抓住三要素:振幅、角頻率和初相位。
知識點:簡諧運動
題型:解答題