有4種不同的作物可供選擇種植在如圖所示的4塊試驗田中，每塊種植一種作物，相鄰的試驗田(有公共邊)不能種植同一種...

問題詳情：

有4種不同的作物可供選擇種植在如圖所示的4塊試驗田中，每塊種植一種作物，相鄰的試驗田(有公共邊)不能種植同一種作物，共有多少種不同的種植方法？

【回答】

[解]　法一：第一步：種植A試驗田有4種方法；

第二步：種植B試驗田有3種方法；

第三步：若C試驗田種植的作物與B試驗田相同，則D試驗田有3種方法，此時有1×3＝3種種植方法．

若C試驗田種植的作物與B試驗田不同，則C試驗田有2種種植方法，D試驗田也有2種種植方法，共有2×2＝4種種植方法．由分類加法計數原理知，有3＋4＝7種種植方法．

第四步：由分步乘法計數原理有N＝4×3×7＝84種不同的種植方法．

法二：(1)若A、D種植同種作物，則A、D有4種不同的種法，B有3種種植方法，C也有3種種植方法，由分步乘法計數原理，共有4×3×3＝36種種植方法．

(2)若A、D種植不同作物，則A有4種種植方法，D有3種種植方法，B有2種種植方法，C有2種種植方法，由分步乘法計數原理，共有4×3×2×2＝48種種植方法．綜上所述，由分類加法計數原理，共有N＝36＋48＝84種種植方法.

知識點：計數原理

題型：解答題