已知平面向量，，，，若對任意的實數，的最小值為，則此時(  )A.1                  B.2...

問題詳情：

已知平面向量，，，，若對任意的實數，的最小值為，則此時(   )

A. 1                   B. 2                   C.                   D. 或

【回答】

D

【解析】

【分析】

由題知，終點分別在圓上，畫出圖形，由最小值，確定，的夾角，再利用模長公式求解即可.

【詳解】由題知，終點分別在以2和1為半徑的圓上運動，設的終點座標為A(2,0),的終點為單位圓上的點B，最小時的終點有可能為如圖上B、C兩點處，即過A做單位圓切線切點為B時，此時AB=,此時，的夾角為，因此=，

延長BO交單位圓於C，此時，的夾角為，因此，

故選：D

【點睛】

本題考查向量的模，向量的幾何意義，數形結合思想，準確確定取最小值時，的夾角是關鍵，是中檔題.

知識點：平面向量

題型：選擇題