問題詳情:
2018年10月28日,重慶公交車墜*事件震驚全國,也引發了廣大羣眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區組織居民學習了文明乘車規範.社區委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查,並將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.
(Ⅰ)求得分在上的頻率;
(Ⅱ)求社區居民問卷調查的平均得分的估計值;(同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表)
(Ⅲ)以頻率估計概率,若在全部參與學習的居民中隨機抽取5人蔘加問卷調查,記得分在間的人數為,求的分佈列以及數學期望.
【回答】
【詳解】(I)依題意,所求頻率.
(II)由(1)可知各組的中間值及對應的頻率如下表:
即問卷調查的平均得分的估計值為.
(III)依題意,.
故,.
,
,.
故的分佈列為:
故.
【點睛】本題考查了二項分佈列的概率計算公式及其數學期望、頻率分佈直方圖的應用,考查了推理能力與計算能力,屬於中檔題.
知識點:統計
題型:解答題