屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面上，而第3滴與第2滴分別位於高1m的窗子的上...

問題詳情：

屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面上，而第3滴與第2滴分別位於高1 m的窗子的上、下沿．g取10 m/s2.

(1)此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時間間隔是多少？

【回答】

 (1)3.2 m　(2)0.2 s

[解析] 如圖所示，5滴水的運動等效為一滴水的自由落體運動，運動的全過程分成時間相等的4段，每段時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T時刻末、2T時刻末、3T時刻末、4T時刻末所處的位置，分別對應圖中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置．

 (1)由於初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間間隔內的位移之比為1∶3∶5∶7

據此相鄰兩滴水之間的間距從上到下依次是x3x5x7x0

所以窗高5x0＝1 m，解得x0＝0.2 m

屋檐高度h＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m.

(2)由x0＝gT2得

滴水時間間隔T＝＝＝0.2 s.

知識點：自由落體運動

題型：計算題