有資料顯示汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，而地鐵列車可實現零排放，大力發展地鐵可以大大減少燃油公交車的使用，減...

問題詳情：

有資料顯示汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，而地鐵列車可實現零排放，大力發展地鐵可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放．若一質量為2×105kg的地鐵列車從*站由靜止啟動後做直線運動，先加速運動20s，然後以20m/s的速度勻速運動80s，最後做減速運動20s到達乙站停住．設列車在運動中所受阻力為車重的0.04倍，列車在加速運動階段和減速運動階段的平均速度均為10m/s．（g取10N/kg）

（1）列車在前20s加速階段運動的距離是　　　　　　m，*乙兩站的距離是　　　　　　m；

（2）列車在勻速運動階段的牽引力F=　　　　　　N；

（3）如果燃油公交車運行中做的功與列車從*站到乙站在勻速運動階段牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質量．（燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10﹣6g）

【回答】

【考點】速度公式及其應用；功的計算．

【分析】（1）知道各階段的速度和運行時間，根據v=的變形公式s=vt求出列車在各階段運動的距離；三階段的距離相加即可得出*乙兩站的距離；

（2）先根據G=mg求出列車受到的重力，進而得出列車在運動中所受阻力，然後利用二力平衡條件求出列車在勻速運動階段的牽引力；

（3）根據W=Fs求出列車從*站到乙站在勻速運動階段牽引力做的功即為燃油公交車運行中做的功，根據燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10﹣6g可求出公交車排放氣體污染物的質量．

【解答】解：（1）由v=得，列車在前20s加速階段運動的距離：

s1=v1t1=10m/s×20s=200m．

列車在勻速階段運動的距離：

s2=v2t2=20m/s×80s=1600m，

列車在最後20s減速階段運動的距離：

s3=v3t3=10m/s×20s=200m，

則*乙兩站的距離：

s=s1+s2+s3=200m+1600m+200m=2000m．

（2）列車受到的重力：

G=mg=2×105kg×10N/kg=2×106N，

列車在運動中所受阻力：

f=0.04G=0.04×2×106N=8×104N，

列車在勻速運動階段，根據二力平衡條件可知，

列車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，

即：牽引力F=f=8×104N．

（3）列車從*站到乙站在勻速運動階段牽引力做的功：

W=Fs2=8×104N×1600m=1.28×108J，

由題意知，燃油公交車運行中做的功W′=W=1.28×108J，

因為燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10﹣6g，

所以公交車排放氣體污染物的質量：

m=1.28×108J×3×10﹣6g/J=384g．

故*為：（1）200；2000；

（2）8×104；

（3）公交車排放氣體污染物的質量為384g．

知識點：功

題型：計算題