問題詳情:
如圖4—2所示,A、B是從同一塊厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板,其中A的形狀不規則,B是正方形。給你刻度尺和一架天平(有砝碼),你能準確地求出鐵板A的面積嗎?説出你的辦法。
【回答】
用天平可以分別測出A、B兩塊鐵板的質量mA和mB。由於鐵的密度一定,根據密度知識可知,兩塊鐵板的質量跟它們的體積成正比。又因為鐵板的厚薄均勻,它們的體積之比等於二者的面積之比,正方形B的面積可測量算出,則可求出A的面積。
【解】先用直尺測出B的邊長a,則它的面積SB=a2,再用天平稱出A、B兩塊鐵板的質量mA、mB。 鐵的密度一定,故又鐵板的厚薄均勻。則於是有可得鐵板A的面積
【評註】這是一道利用密度知識進行間接測量的例子。學習了密度知識以後,可以用刻度尺和量筒測質量,可以用天平測長度、面積和體積,這樣,擴大了測量工具的使用範圍。
知識點:密度與社會生活
題型:實驗,探究題