問題詳情:
如圖(a),某同學騎自行車以速率v1進入一段直下坡,在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行車受到路面的阻力略去不計,空氣阻f1與車速大小成正比,比例係數為k,方向與車速方向相反,人與車總質量為m,重力加速度為g.已知自行車到坡底時的速率為v2.
(1)在圖(b)中定*畫出自行車在坡道上的速率v與在坡道上運動時間t1的關係;
(2)到坡底以速率v2進入平直路面後,該同學立即開始剎車。在剎車阻力f2和空氣阻力f1的共同作用下勻減速運動T時間後停止,求剎車阻力f2與剎車時間t2的關係,以及剎車過程f2的衝量;
(3)在第(2)問中,已知剎車過程前輪與地面接觸處始終不打滑。從開始剎車時測量,車載速率表顯示前輪轉動第一圈過程車輛前進的平均速度為7.0m/s,轉動第二圈過程車輛前進的平均速度為6.0m/s,則該剎車過程前輪總共轉了多少圈(解出數值結果,保留一位小數)?
【回答】
(1)(2);(3)4.1
【解析】(1)車在坡道上下行時加速度為,則隨着速度的增加,加速度減小,則速度-時間圖像大致為:
(2)剎車後做勻減速運動,則加速度為
則任意時刻t2的速度
則由牛頓第二定律
聯立解得
則f2-t2關係為線*關係,畫出f2-t2圖像,則圖像與座標軸圍成的面積等於f2的衝量。
(3)設車輪周長為L,車做勻減速運動的加速度為a,剛剎車時的初速度為v,則車輪轉過第一圈時的速度v1滿足,即
v1=14-v;
同理車輪轉過第二圈時的速度
v2=v-2
則
聯立解得:
則
聯立解得
則該剎車過程前輪總共轉了4.1圈.
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題