某同學騎自行車沿一傾角為θ的斜坡勻速向下行駛時，恰好可以不踩踏板，現在他從坡底沿同一斜坡勻速向上行駛，在其蹬踩...

問題詳情：

某同學騎自行車沿一傾角為θ的斜坡勻速向下行駛時，恰好可以不踩踏板，現在他從坡底沿同一斜坡勻速向上行駛，在其蹬踩踏板N圈時回到坡頂（設不間斷地勻速蹬），所用的時間為t，已知自行車和人的總質量為m，輪盤的半徑為R1，飛輪的半徑為R2，車後車輪的半徑為R3，重力加速度為g，在上、下坡過程中斜坡及空氣作用於自行車與人的阻力大小相等，不論是在上坡還是下坡過程中，車輪與坡面接觸處都無滑動，不計自行車內部各部件之間因相對運動而消耗的能量．求：

（1）斜坡及空氣作用於自行車與人的阻力大小f；

（2）斜坡的長度L；

（3）該同學沿斜坡向上勻速行駛過程中消耗的功率P．

【回答】

解：（1）下坡時不踩踏板，自行車勻速行駛，有：

f=mgsinθ    ①

（2）車輪轉動一週，自行車前進的距離為：

s=2πR3      ②

輪盤與飛輪用鏈條連結，邊緣上的線速度相同，有：

2πn1R1=2πn2R2    ③

，④

，⑤

後輪與飛輪轉數相同，故有：

L=N′s

由②③④⑤⑥得，

L=．

（3）自行車沿斜坡勻速向上行駛過程有：

W=（mgsinθ+f）L

P=

由①⑦⑧⑨得，P=．

答：（1）斜坡及空氣作用於自行車與人的阻力大小f為mgsinθ；

（2）斜坡的長度L為；

（3）該同學沿斜坡向上勻速行駛過程中消耗的功率P為．

知識點：未分類

題型：計算題