問題詳情：
國家質量監督檢驗檢疫局於2004年5月31日發佈了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗》國家標準．新標準規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大於或等於20毫克/百毫升，小於80毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大於或等於80毫克/百毫升為醉酒駕車．經過反覆試驗，喝一瓶啤酒後酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”如下：
該函數模型如下：
根據上述條件，回答以下問題：
（Ⅰ）試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？
（Ⅱ）試計算喝一瓶啤酒多少小時後才可以駕車？（時間以整小時計算）
（參考數據：
）
【回答】
解：（Ⅰ）由圖可知，當函數
取得最大值時，
，………………1分
此時
，………………………………………………………2分
當
，即
時，函數
取得最大值為
．………4分
故喝一瓶啤酒1.5小時血液中的酒精含量達到最大值
毫克/百毫升．…………5分
（Ⅱ）由題意知，當車輛駕駛人員血液中的酒精小於20毫克/百毫升時可以駕車，此時
．
由
，得
， ……………………………………………7分
兩邊取自然對數，得
…………………………………………………8分
即
，所以
， ……………………………11分
故喝啤酒後需
個小時後才可以合法駕車．…………………………………………12分
注：如果根據圖象猜6個小時，可給結果分2分．
知識點：函數的應用
題型：解答題
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