“低碳生活，綠*出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，...

問題詳情：

 “低碳生活，綠*出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據銷售經驗，A型車不少於B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？

【回答】

（1）根據題意列方程：64（1+x）2 ="100" ,

解得x=-225%（不合題意，捨去）, x= 25%       100×(1+25%)=125(輛)     

（2）設進B型車x輛，則進A型車輛， 根據題意得不等式組： 2x≤≤2．8x ， 解得：12.5≤x≤15,自行車輛數為整數，所以13≤x≤15,   銷售利潤W=（700-500）×+（1300-1000）x . 整理得：W=-100x+12000， ∵ W隨着x的增大而減小, ∴ 當x=13時，銷售利潤W有最大值，此時， =34，

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題