如圖(*)為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線...

問題詳情：

如圖(*)為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n=10、電阻

r=1 Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R=99 Ω，與R並聯的交流電壓表為理想電錶。在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規律變化。求：

(1)交流發電機產生的電動勢的最大值；

(2)電路中交流電壓表的示數；

(3)試推導線圈在中*面開始計時該交流發電機產生的電動勢的瞬時值表達式。

【回答】

(1)20 V　(2)9.9 V

(3)e=20sin100t(V)

【解析】(1)交流發電機產生的電動勢的最大值為：Em=nBSω

而Φm=BS，ω=，所以Em=

由Φ-t圖線可知：

Φm=2.0×10-2 Wb，T=6.28×10-2s

所以Em=20 V

(2)電動勢的有效值：E=Em=10 V

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為：I== A

交流電壓表的示數為：U=IR=×99 V=9.9 V

(3)線圈在中*面開始計時，線圈中感應電動勢瞬時值的表達式

e=Emsinωt=20sin100t(V)。

知識點：交變電流

題型：計算題