如圖所示，一質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶仁的A點，隨傳送帶運動到B點，小物塊從C點沿圓...

問題詳情：

如圖所示，一質量為m=1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶仁的A點，隨傳送帶運動到B點，小物塊從C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動，己知圓弧半徑R=0.9 m,軌道最低點為D, D點距水平面的高度h=0.8 m.小物塊離開D點後恰好垂直碰    擊放在水平面上E點的固定傾斜擋板，己知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.3,傳送帶以5m/s恆定速率順時針轉動，g=10 m/2.求：

（1)傳送帶AB兩端的距離；

  (2）小物塊經過D點時對軌道的壓力的大小；

  (3)傾斜擋板與水平面間的夾角θ的正切值．

【回答】

解析：(1)對小物塊，在C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動，由牛頓第二定律得：mg＝m    

則v1＝＝3 m/s<5 m/s             （1分）       

即小物塊在傳送帶上一直加速，由A到B有a＝＝μg＝3 m/s2  （1分）

所以v＝2asAB，代入數值得sAB＝1.5 m                           (1分）

(2)小物塊從C到D，由動能定理知2mgR＝mv－mv    (2分）

由牛頓第二定律知在D點有FN－mg＝m                    （1分）

聯立並代入數值得FN＝60 N

由牛頓第三定律得小物塊經過D點時對軌道的壓力大小為60 N（1分）

(3)小物塊離開D點後做平拋運動，h＝gt2                           （1分）            

(4)將小物塊在E點的速度進行分解得tanθ＝        1分）

聯立並代入數值得tanθ＝.                     （1分）  

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題