問題詳情:
下列有關命題的敍述錯誤的是( )
A. 命題“,”的否定是“,”
B. 命題“,則”的逆否命題為“若,則”
C. 命題“,”是真命題
D. 若“”為真命題,則命題、中至多有一個為真命題
【回答】
C
【解析】
【分析】
逐一選項判斷:
選項A,對全稱命題的否定就是把全稱量記改為特稱量詞同時否定結論;
選項B,原命題的逆否命題就是原命題的逆命題的否命題;
選項C,就是判斷是不是對於都成立;對於本題來説,就是要看
方程=0的判別式是不是小於零,如果小於零就是真命題,否則為假命題;
選項D,”為真命題,則一定是假命題,通過命題的真假確定規則,就可以判斷本選項是否正確。
【詳解】命題“,”的否定是“,”,故A正確;“若,則”的逆否命題為:“若,則”,故B正確;因為的判別式,所以函數與軸有兩個交點,即不可能恆成立,故C錯誤;因為“”為真命題,所以為假命題,所以、中至多有一個為真命題,故D正確.
【點睛】本題考查了命題真假的判斷、含有全稱量詞命題的否定和寫出一個命題的逆否命題。
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題