問題詳情:
如圖所示,底面積不同的*、乙圓柱形容器分別盛有相同深度、密度為ρ*、ρ乙兩種液體,*、乙液體對容器底部的壓強分別是p*、p乙,且 p*>p乙.現將體積為VA、VB的兩球分別浸沒在*、乙兩容器的液體中,無液體溢出,*、乙容器底受到液體的壓力相等.則下列説法正確的是( )
A.VA<VB,ρ*>ρ乙 B.VA>VB,ρ*>ρ乙
C.VA=VB,ρ*<ρ乙 D.VA<VB,ρ*=ρ乙
【回答】
A
【解析】
放入兩球前,根據,*、乙液體深度相同,,得:;
且,根據,則,
兩球浸沒在液體中後,增加的壓力為排開液體的重,即,因為,所以當V球相等時,增加的壓力仍然是*大於乙,加上原來的壓力仍然是*對容器底的壓力大於乙,不可能相等;
那麼要最後壓力相等,必然是乙球的體積大於*球的體積,即乙增加的壓力才可能大於*增加的壓力,最後加上原來的壓力才可能相等,故,正確.
選A.
點睛:重點是液體壓強、壓力的判斷,思路為:放入兩球前,根據深度和壓強判斷出*液體密度大,繼而*壓力也大,放入兩球后,要使壓力相等,所以乙增加的壓力必須要大於*增加的壓力,而*的密度又大,故B球的體積必然大於A球的體積.過程中明白增加的壓力即兩球排開的液體的重是關鍵.
知識點:液體壓強
題型:選擇題