如圖所示，水平面上的兩個薄壁圓柱形容器中分別盛有體積相同的*、乙兩種液體，且*對容器底部的壓強大於乙.現在兩液...

問題詳情：

如圖所示，水平面上的兩個薄壁圓柱形容器中分別盛有體積相同的*、乙兩種液體，且*對容器底部的壓強大於乙. 現在兩液體中分別浸沒一個體積相同的金屬球（液體不溢出），*、乙兩液體對容器底部壓力增加量分別為△F*和△F乙、對容器底部壓強增加量分別為△p*和△p乙，它們的關係正確的是△F*_____△F乙，△p*______△p乙（選填“大於”、“等於”或“小於”）.

【回答】

【解析】

【分析】

（1）由未放入金屬球時的壓強關係判斷出兩液體的密度大小，再利用浮沉條件和阿基米德原理分析浮力關係和排開的液體的重力關係，由於兩個容器是薄壁圓柱形，排開的液體沒有溢出，則根據液體對容器底部壓力增加量與金屬球排開的液體的重力相等； （2）根據*、乙兩種液體的體積相同和*對容器底部的壓強大於乙，利用F=G=mg=ρgV和p=得出與的關係，然後即可根據△F=△G排=m排g=ρgV排和p=比較△p*和△p乙的關係

【詳解】

（1）由圖可知：h*<h乙；由於*對容器底部的壓強大於乙，

根據p=ρgh可知：ρ*>ρ乙；

在兩容器中浸沒一個體積相同的金屬球；則V排*=V排乙；

根據F浮=ρ液gV排可知：F浮*>F浮乙；

由於兩個容器是薄壁圓柱形，則液體對容器底部壓力增加量△F=G排=F浮；

所以，△F*>△F乙；

（2）由F=G=mg=ρgV和p=可知：

p*===；p乙===；

根據題意可知：V*=V乙；p*>p乙；

則>；即>；

因為△p*==，△p乙==，

由於V排*=V排乙；

則△p*>△p乙．

知識點：液體壓強

題型：填空題