問題詳情：
已知，若關於的不等式在上恆成立，則的取值範圍為 ．
【回答】
【解析】，題意即為在上恆成立，即．由於，且，則．
當時，恆成立，符合；
當時，，所以在上單調遞增，不符合；
當時，，所以在上單調遞減，
此時，
即．
令（），不等式即為，
由於，所以在上單調遞增，
而當時，，所以恆成立．
綜上所述，的取值範圍是．
知識點：三角恆等變換
題型：填空題
，若關於
的不等式
在
上恆成立，則
的取值範圍為 ．
【解析】
，題意即為
在
上恆成立，即
．由於
，
且
，則
．
時，
恆成立，符合；
時，
，所以
在
上單調遞增，不符合；
時，
，所以
在上單調遞減，
，
．
（
），不等式即為
，
，所以
在
上單調遞增，時，
，所以恆成立．
的取值範圍是
．
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