在中俄“海上聯合﹣2014”反潛演習中，我*艦A測得潛艇C的俯角為30°，位於*艦A正上方1000米的反潛直升...

問題詳情：

在中俄“海上聯合﹣2014”反潛演習中，我*艦A測得潛艇C的俯角為30°，位於*艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°，試根據以上數據求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結果保留整數，參考數據：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 1.7）

【回答】

【分析】過點C作CD⊥AB，交BA的延長線於點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關係列出方程求解．

【解答】解：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線於點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，

根據題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，

設AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，

在Rt△ACD中，CD===，

在Rt△BCD中，BD=CDtan68°，

∴1000+x=xtan68°

解得：x=≈≈308米，

∴潛艇C離開海平面的下潛深度為308米．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用，解題的關鍵是從題目中抽象出直角三角形並選擇合適的邊角關係求解．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題