關於的函數,有下列命題:①,;②,;③,都不是偶函數;④,是奇函數。其中假命題序號是( )A.①③      ...

問題詳情：

關於的函數,有下列命題:

①,;②,;

③,都不是偶函數;④,是奇函數。

其中假命題序號是( )

A. ①③                B. ①④                C. ②④                D. ②③

【回答】

A

【解析】

【分析】

對於①中，命題成立，則必須為整數，所以是假命題；對於②中，當時，滿足題意，所以是真命題；對於③中，當時，函數為偶函數，所以是假命題；對於④中，當時，函數為奇函數，所以是真命題，即可求解.

【詳解】對於①中，命題，若成立，則必須為整數，所以是假命題；

對於②中，當時，

函數滿足 ，所以是真命題；

對於③中，當時，此時滿足，所以存在實數使得函數為偶函數，所以是假命題；

對於④中，當時，此時滿足，所以存在實數使得函數為奇函數，所以是真命題，

知識點：三角函數

題型：選擇題