在平行板電容器A、B兩極板加上方波電壓UAB，電壓週期為T，兩極間距為d。如圖所示，一電子質量m，電量-e（...

問題詳情：

 在平行板電容器A、B兩極板加上方波電壓UAB，電壓週期為T，兩極間距為d。如圖所示，一電子質量m，電量-e（重力不計）自B板附近靜止釋放。求：

（1）若電子從t=0時刻釋放，要使電子打到A板上速度最大，兩極間距d應滿足什麼條件？（2）若兩極間距為d，t=0時刻釋放的電子經過T時間恰好到達A板，則電子在t=時刻從B板附近釋放，電子到達A板需要多少時間？

【回答】

解：（1）由分析得電子從t=0時刻釋放，先向A極板做半個週期的加速，速度達到最大，∴       d應滿足　   　　　　

　　　　　∴ 　　

     ∴　兩極板間距d應滿足　

（2）設電子加速度為，由題意得

又∵時刻釋放的電子先做時間的勻加速運動的位移

    再做時間的勻減速運動位移也為，

然後反方向做時間的勻加速運動的位移，

繼續做反方向的時間的勻減速運動也是，速度減為０，此刻剛好運動一個週期T。

∴ 在1個T內總前進距離為,

∴ 根據運動分析可知，電子應在從時刻開始計時的第三個週期內撞上A極板。

第2T末電子離A板距離為

再經電子離A極板距離為，此時電子速度，

在接下來的減速運動階段電子一定會撞上A極板，設這段時間為，

      有       

∴                 

∴           總時間  s

 答:電子到達A極板需要 s

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題