某*擊比賽，開始時在距目標100米處*擊，如果命中記3分，且停止*擊；若第一次*擊未命中，可以進行第二次*擊，...

問題詳情：

某*擊比賽，開始時在距目標100米處*擊，如果命中記3分，且停止*擊；若第一次*擊未命中，可以進行第二次*擊，但目標已在150米處，這時命中記2分，且停止*擊；若第二次仍未命中還可以進行第三次*擊，但此時目標已在200米處，若第三次命中則記1分，並停止*擊；若三次都未命中，則記0分。已知*手在100米處擊中目標的概率為，他的命中率與目標距離的平方成反比，且各次*擊都是*的。

（1）求這名*手在*擊比賽中命中目標的概率；

（2）求這名*手在比賽中得分的數學期望。

【回答】

記“第一、二、三次*擊命中目標”分別為事件A,B,C,“三次都未擊中”為事件D，

則P(A)= 設在x米處擊中概率為P(x)則P(x)=  

因為 x=100時P(A)= 所以k=5000,       P(x)=

P(B)=       P(C)=  P(D)=

（1）為1-P(D)=

 (2)     

知識點：概率

題型：解答題