如圖所示，一砂袋用無**輕細繩懸於O點．開始時砂袋處於靜止狀態，此後用*丸以水平速度擊中砂袋後均未穿出．第一次...

問題詳情：

如圖所示，一砂袋用無**輕細繩懸於O點．開始時砂袋處於靜止狀態，此後用*丸以水平速度擊中砂袋後均未穿出．第一次*丸的速度為v0，打入砂袋後二者共同擺動的最大擺角為θ（θ＜90°），當其第一次返回圖示位置時，第二粒*丸以另一水平速度v又擊中砂袋，使砂袋向右擺動且最大擺角仍為θ．若*丸質量均為m，砂袋質量為5m，*丸和砂袋形狀大小忽略不計，求兩粒*丸的水平速度之比為多少？

【回答】

解：*丸擊中砂袋瞬間，系統水平方向不受外力，動量守恆，設碰後*丸和砂袋的共同速度為v1，細繩長為L，根據動量守恆定律有mv0=（m+5m）v1，

砂袋擺動過程中只有重力做功，機械能守恆，所以

=6mgL（1﹣cosθ）

設第二粒*丸擊中砂袋後*丸和砂袋的共同速度為v2，同理有：mv﹣（m+5m）v1=（m+6m）v2

=7mgL（1﹣cosθ），

聯解上述方程得=

答：兩粒*丸的水平速度之比為．

知識點：動量守恆定律

題型：計算題