．已知一個幾何體的三視圖及有關數據如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）A．2 B．      C．  D．

問題詳情：

．已知一個幾何體的三視圖及有關數據如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．2  B．       C．   D．

【回答】

B【考點】由三視圖求面積、體積．

【分析】幾何體是四稜錐，結合其直觀圖，利用四稜錐的一個側面與底面垂直，作四稜錐的高線，求出稜錐的高，代入稜錐的體積公式計算．

【解答】解：由三視圖知：幾何體是四稜錐，其直觀圖如圖：

四稜錐的一個側面SAB與底面ABCD垂直，過S作SO⊥AB，垂足為O，

∴SO⊥底面ABCD，SO=2×，

底面為邊長為2的正方形，

∴幾何體的體積V=×2×2×=．

故選：B．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題