小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售後統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤...

問題詳情：

小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售後統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；

②花卉的平均每盆利潤始終不變．

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完後的利潤分別為W1，W2.(單位：元)

(1)用含x的代數式分別表示W1，W2；

(2)當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完後獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？

【回答】

解：(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景(50＋x)盆，花卉[100－(50＋x)]＝(50－x)盆，由題意，得

W1＝(50＋x)(160－2x)＝－2x2＋60x＋8 000，

W2＝19(50－x)＝－19x＋950.

(2)W＝W1＋W2＝－2x2＋60x＋8 000＋(－19x＋950)＝－2x2＋41x＋8 950.

∵－2＜0，＝10.25，x為整數，

∴當x＝10時，W最大，

W最大＝－2×102＋41×10＋8 950＝9 160(元)．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題