我國在今年10月24日發*第一顆月球衞星﹣﹣“嫦娥一號”．同學們也對月球有了更多的關注．（1）若已知地球半徑為...

問題詳情：

我國在今年10月24日發*第一顆月球衞星﹣﹣“嫦娥一號”．同學們也對月球有了更多的關注．

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的週期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M月．

【回答】

解：（1）根據萬有引力定律和向心力公式得：

G=M月（）2R′

mg=G

解得R′=

（2）設月球表面處的重力加速度為g月，根據題意得：

v0=，

g月=

解得：M月=

答：（1）月球繞地球運動的軌道半徑為．（2）月球的質量M月為．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題