已知直線被橢圓截得的弦長為，則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為的有（   ）A．               ...

問題詳情：

已知直線被橢圓截得的弦長為，則下列直線中被橢圓截得的弦長一定為的有（    ）

A．                                              B．

C．                                            D．

【回答】

ACD

【分析】

根據橢圓的對稱*可得出合適的選項.

【詳解】

由於橢圓關於原點、軸、軸對稱.

對於A選項，直線與直線關於原點對稱，則直線截橢圓所得弦長為，A選項合乎要求；

對於B選項，直線與直線平行，直線截橢圓所得弦長大於，B選項不合乎要求；

對於C選項，直線與直線關於軸對稱，則直線截橢圓所得弦長為，C選項合乎要求；

對於D選項，直線與直線關於軸對稱，則直線截橢圓所得弦長為，D選項合乎要求.

故選：ACD.

【點睛】

本題考查直線截橢圓的弦長問題，考查橢圓對稱*的應用，屬於基礎題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題