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橢圓的焦點為，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長為，的周長為20，則橢圓的離心率為（）A. ...

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問題詳情：

橢圓的焦點為，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長為，

的周長為20，則橢圓的離心率為（）

A. B. C. D.

【回答】

B【解析】∵△MF2N的周長=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，

又由橢圓的幾何*質，過焦點的最短弦為通徑長

∴MN==，

∴b2=16，c2=a2﹣b2=9，

∴c=3，∴e==，

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：截得長為心率過點作橢圓

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