已知一個多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，那麼它的邊數是(    )A．5      B．6      C．...

問題詳情：

已知一個多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，那麼它的邊數是(     )

A．5       B．6       C．7       D．8

【回答】

D【考點】多邊形內角與外角．

【分析】根據多邊形的內角和等於它的外角和的3倍可求得多邊形的內角和，然後利用多邊形的內角和公式計算即可．

【解答】解：∵多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，

∴多邊形的內角和=360°×3．

設多邊形的邊數為n，根據題意得：（n﹣2）×180°=360°×3．

解得n=8．

故選：D．

【點評】本題主要考查的是多邊形的內角和與外角和，掌握多邊形的內角和公式是解題的關鍵．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題