在2019年女排世界盃中，*女子排球隊以11連勝的優異戰績成功奪冠，為祖*親七十華誕獻上了一份厚禮.排球比...

問題詳情：

在2019年女排世界盃中，*女子排球隊以11連勝的優異戰績成功奪冠，為祖*親七十華誕獻上了一份厚禮.排球比賽採用5局3勝制，前4局比賽採用25分制，每個隊只有贏得至少25分，並同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）採用15分制，每個隊只有贏得至少15分，並領先對方2分為勝.在每局比賽中，發球方贏得此球后可得1分，並獲得下一球的發球權，否則交換髮球權，並且對方得1分.現有*乙兩隊進行排球比賽：

（1）若前三局比賽中*已經贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為，求*隊最後贏得整場比賽的概率；

（2）若前四局比賽中*、乙兩隊已經各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊當前的得分為*、乙各14分，且*已獲得下一發球權.若*發球時*贏1分的概率為，乙發球時*贏1分的概率為，得分者獲得下一個球的發球權.設兩隊打了個球后*贏得整場比賽，求x的取值及相應的概率p（x）.

【回答】

（1）（2）x的取值為2或4,  .

【分析】

（1）先確定*隊最後贏得整場比賽的情況，再分別根據*事件概率乘法公式求解，最後根據互斥事件概率加法公式得結果；

（2）先根據比賽規則確定x的取值，再確定*贏得整場比賽的情況，最後根據*事件概率乘法公式以及互斥事件概率加法公式得結果.

【詳解】

（1）*隊最後贏得整場比賽的情況為第四局贏或第四局輸第五局贏，

所以*隊最後贏得整場比賽的概率為，

（2）根據比賽規則，x的取值只能為2或4,對應比分為

兩隊打了2個球后*贏得整場比賽，即打第一個球*發球*得分，打第二個球*發球*得分，此時概率為；

兩隊打了4個球后*贏得整場比賽，即打第一個球*發球*得分，打第二個球*發球*失分，打第三個球乙發球*得分，打第四個球*發球*得分，或打第一個球*發球*失分，打第二個球乙發球*得分，打第三個球*發球*得分，打第四個球*發球*得分，此時概率為.

【點睛】

本題考查*事件概率乘法公式以及互斥事件概率加法公式，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.

知識點：概率

題型：解答題