若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求x,y,z的乘積.

問題詳情：

若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求x, y, z的乘積.

【回答】

-60

【解析】

由絕對值的非負*知，│x-3│≥0，│y+4│≥0，│z-5│≥0，而│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,所以x-3=0，y+4=0，z-5=0，從而可求出x，y ，z的值，然後把求得的x，y ，z的值相乘即可.

【詳解】

由題意得，

x-3=0，y+4=0，z-5=0，

∴x=3，y=-4，z=5，

∴x×y×z=3×（-4）×5=-60.

【點睛】

本題考查了絕對值非負*的應用，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.一個正數的絕對值等於它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等於它的相反數，即若a為有理數，則有.

知識點：有理數

題型：解答題